■1次ローパスフィルター(Pure Data パッチ)

Pure Data(Pd)で使える各ローパスフィルター(LPF)の特性を示します。カットオフ周波数(fc)は5000Hz、サンプリング周波数(fs)は44100Hzです。
03p_198_1lpfs.png

fcが高い場合にアナログ1次LPFに近く使いやすそうなオブジェクトがないので、[rpole~]や[biquad~]を使ってみることにします。私には詳しく説明できる程の知識がないので、とりあえず計算式だけを紹介します。



<[rpole~]用>
こちらのサイトの式が一番精度が高いようです。aとbを逆にしています。
03p_198_2lpfc1.png
[rpole~]の右インレットに上記a1の値を入れます。そのままでは音量が上がるので、出力に b0=1-a1 をかけるとよいようです。

<[biquad~]用>
このアプリケーションノート(pdf)の式を使いました。
03p_198_3lpfc2.png
[biquad~]へ[-a1 0 b0 b1 0]の形で送ります。



[rpole~][biquad~]と同じ意味となる[fexpr~]も加えてパッチを作りました。適宜出力を繋ぎ替えて下さい。
03p_198_4lpf.png
このパッチをダウンロード

下図はfc=1000とfc=5000、fs=44100での特性です。高域部分が[rpole~]では上がり気味に、[biquad~]では下がり気味になるようです。
03p_198_4lpfsf.png

面倒な数式ですが結構苦労したので、いつの日かこのLPFを使うときが来ればいいなぁと思います。

---以下2017年9月23日追記---

[lop~]の手軽さは捨てがたいので、変換表を作りました。上段のカットオフ周波数に設定したいときは、下段の値を[lop~]に入れればOKです。※fs=44100での値です。
 fc(Hz) 10001500200025003000400050006000800010000
 [lop~] 931134617302085241229903477388745204964


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